80 pies: jak to rozwiazac : a₁*^1−q5_1−q=4 a₁*^1−q10_1−q=132 a wiec ja tak zrobilem a₁=4*^1−q_1−q⁵ i podstawiam : 4*^1−q_1−q⁵*^1−q10_1−q=132 −−> da sie to jakos skrocic? (tam powinoo byc q¹⁰ ale sie nie da zapisac)

pies: ale syf sie zrobil przepraszam

5-latek : napisz cale zadanie

pies: suma 5 poczatkowych wyrazow ciagu jest rowna 4 a suma 10 poczatkowych jego wyrazow =132

Janek191: Ciąg geometryczny ? S₅ = 4 S₁₀ = 132

Janek191:

	1− q5
a1*		= 4
	1 − q

	1 − q10
a1*		= 132
	1 − q

Dzielimy stronami

1 − q10
	= 33
1 − q5

5-latek : No i co z esuma się rowna tyle ?

Janek191: 1 − q¹⁰ = 33 − 33*q⁵ q¹⁰ − 33*q⁵ + 32 = 0 q⁵ = t t² − 33 t + 32 = 0 ( t − 32)*( t − 1) = 0 t = 32 lub t = 1 q⁵ = 32 lub q⁵ = 1 q = 2 lub q = 1 ===============

	1 − 32
a1*		= 4
	1 − 2

a₁*31 = 4

	4
a1 =
	31

pies: no tyle to ja wiem (nie to ja grzecznie mowie ) bo to napisalem tyylko ze co mam podzielic jak to jest uklad rownan co przez co

5-latek : Pewnie Janek191 należy obliczyć a₁ i q i wyznaczyć ciag ale on tego nie napisał

Janek191: Dzielimy stronami II równanie przez I

pies: nie chodzi o oblicznie czegos innego ale to tu nie wazne

Janek191:

	1 − q10   a1*   1 − q		132
		=
	1− q5   a1*   1 − q		4

pies: lol nie widze co zes podzielic jak

Janek191: a₁ się skróci i 1 − q się skróci i zostanie

1 − q10
	= 33
1 − q5

pies: acha thx

Mila: Jeżeli sprawia Ci trudność dzielenie stronami to możesz zrobić tak:

	1−q5		1−q
a1*		=4 /*
	1−q		1−q5

	1−q10
a1*		=132
	1−q

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1−q
a1=4*		podstawiamy do drugiego
	1−q5

	1−q		1−q10
4*		*		=132⇔ po uproszczeniu przez (1−q)
	1−q5		1−q

	1−q10
4*		=132 /:4
	1−q5

1−q10
	=33
1−q5

dalej rozumiesz?

pies: nie nie ja wiem ...:( dzieki

pies: acha dobranoc

Mila: Dobranoc Piesku.