Oblicz a1 i q mając a3=4 i a5= 1 nIceK.: Trzeba obliczyć a₁ i q mając dane: a₃ = 4 a₅ = 1 Jak obliczyłem to ja wyszło mi,że q=2 i a₁=1 ,ale chciałbym się upewnić czy jest to dobrze. bo a₁ = 1 a₂ = 2 a₃ = 4 a₄ = ? (? 8 ?) a₅ = 1 (?) możliwe jest takie rozwiązanie ? te liczby nie powinny rosnąć ? Jeżeli zrobiłem gdzieś błąd to proszę o jakieś szybkie rozwiązanie i podpowiedz jak to obliczyliście.

Janek191:

a5		1		1		1
	= q2 ⇒		= q2 ⇒ q = −		lub q =
a3		4		2		2

5-latek :

a5
	= q2
a3

1		1		1		1
	=		=q2 to q=		lub q=−
4		4		2		2

5-latek : Jest podpowiedz i co ?

nIceK.: To mam pytanie jeszcze. Nadal to będzie wyglądać tak ? a₁ = 1 a₂ = 2 a₃ = 4 a₄= 8 a₅ = 1 to nie powinno rosnąć z każdą liczbą ?

5-latek : Jeśli masz q≠1 to jakim cudem a₁=a₅=1 ? Np. a₃=a₁*q² to a₁= .....

nIceK.: Ja już nic nie wiem... Jedno zadanie, a wkurw na cały dzień...

5-latek : Przeciez to zadanie na pare minut Nie wyrażaj się tak brzydko na forum Trzeba to zrozumieć dobrze

	1		1
Wyszlo ze q=		lub q=−
	2		2

jest wzor na ogolny wyraz ciągu geometrycznego a_n= a₁*qⁿ⁻¹ to a₃= a₁*q{3−1}= a₁*q² tak ?

	1
masz podane a3= 4 i q=
	2

	1
4=a1*(		)2
	2

	4
to a1=		= 16
	1/4

Liczymy a₁= 16

	1
a2= a1*q= 16*		= 8
	2

	1
a3= a2*q= 8*		= 4 czyli jest ok
	2

	1
Teraz mamy q=−
	2

MUsisz tutaj zauwazyc ze przy ujemnynm iloarazie będziesz miał na przemian wyrazy ujemne i dodatnie bo (+)*(−)=(−) (−)*(−)=(=) teraz liczymy a₁

	a3
Wezmy tez a3= a1*q to a1=		= 16 tez ale teraz
	(−1/2)2

a₂= a₁*q= 16*(−0,5)=−8 a₃= a₂*q= (−8)*(−05)=4 zgadza się teraz dalej a₄= a₃*q= 4*(−0,5)=−2 a₅= a₄*q= (−2)*(−0,5)=1 zgadza się Wiecej czasu wyszklo na tłumaczenie niż na rozwiązanie zadania

5-latek : Zauwaz tez ze jeśli by tak było tak jak napisales ze a₁= 1 i a₅=1 to ciag bylby staly

nIceK.: Dzięki za pomoc w końcu zrozumiałem. Sora za moje uniesienie.

5-latek : Na zdrowie