Pochodna Ewelonka: Wyznacz długości boków prostokąta tak, by jego pole było największe. Podaj wartość tego pola. Jak przedstawic to pole i pochodną ?

Jerzy: te dane nie wystarczają ..... musi być np. znany obwód

Ewelonka: Przekątna długości 10 .. przepraszam pominęłam najwazniejsze xd

Jerzy: P = a*b a² + b² = 100 .... wyliczasz a lub b i podstawiasz do wzoru na P ( będzie to funkcja jednej zmiennej , a lub b i szukasz jej maksimum )

Ewelonka: P=x*√100−x² P'= ?

Janek191: P = √100 x² − x⁴

	200 x − 4 x3		100 x − 2 x3
P'(x) =		=
	2√100 x2 − x4		√100 x2 − x4

Janek191: P '(x) = 0 ⇔ 2 x*( 50 − x²) = 0 ⇔ x² = 50 ⇔ x = 5√2

Ewelonka: Z jakiego wzoru jest ta pochodna ?

Janek191: [ f(g(x))] ' = f '(g(x))*g '(x)

Janek191: Wzór na pochodna funkcji złożonej.

Ewelonka: Dzięki wielkie, już rozumiem

Janek191: