Równanie z wartościami bezwzględnymi Slavko: Rozwiąż równanie |3x−6|−|x²−4| Chcę to rozwiązać przedziałami z tym ,że mam problem ponieważ 2 wartość bezwzględna ma 2 pierwiastki z tego jeden taki sam jak w pierwszej. Jak sb tym poradzić

5-latek : Ale to nie jest równanie

Janek191:

Metis: Janek już w gotowości

ICSP: Schemat jest identyczny. 1^o x ∊ (− ∞ ; −2] 2^o x ∊ ]−2 , 2[ 3^o x ∊ [2 ; + ∞)

Janek191: 3 I x − 2 I − I ( x −2)*(x + 2) I = 0 3I x − 2 I − I x − 2 I* I x + 2 I = 0 I x − 2 I*( 3 − I x + 2 I) = 0 I x − 2 I = 0 lub I x + 2 I = 3 itd.

zef: jeżeli prawa strona jest równa zero to: x=3x−6 y=x²−4 I po kolei x≥0 y≥0 x≥0 y<0 x<0 y≥0 x<0 y<0

zef: No ICSP napisał w skrócie bo u mnie 1 warunek będzie i tak sprzeczny

Slavko: O przepraszam ,zapomniałem przyrównać do zera .Jak bd wyglądał przedział x∊<−2,2) Bo w tym mam największy problem bo wychodziłoby ,że jedna wartość bezwzględna ma znak dodatni i ujemny zarazem

Janek191: Odp. x = − 5 lub x = 1 lub x = 2 =====================

zef: przedział jest dobry i w tym przedziale oba moduły będą ujemne, sprawdź.

Janek191: Trzeba trochę pomyśleć ! I a *b I = I a I*I b I

Slavko: 1 to moja prosta y=3x−6 , a 2 to prosta y=3x−6 i prosta y=x²−4 .I wyraźnie tutaj widać ,że mają 2 różne znaki

Slavko: Wtedy dla tego przedziału sprawdzam 2 przypadki, tak

Janek191: @ Slavko: Jak się już uczepiłeś tych przedziałów, to rób tak, jak podpowiada ICSP:

Slavko: Tak na prawdę tylko w tej metodzie się nie mylę Tylko mam z tym jednym przedziałem problem

Janek191: Z którym ?

zef: Zauważ gdzie są znaki "otwarte" i "zamknięte" może wtedy ci się wszystko wyjaśni

Slavko: 1.x ∊ (− ∞ ; −2> 2. x ∊ (−2 , 2> 3. x ∊ (2 ; + ∞) Tak sb to rozpisałem

Slavko: Już wszystko dla mnie jasne ,dziękuje Wam za pomoc