oblicz Pc ostroslupa sinus: Wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego tworzy z krawedzia boczna tego ostroslupa kat α taki, ze cosα = 0,8. Krawedz podstawy ma dlugosc 3 cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa.

sinus: pomoze ktos?

jo:

	4
cosα = 0,8 =
	5

a = 3 cm

	a2√3		9√3
wzór na wysokość w trójkącie równobocznym: h =		⇒ h =		cm
	2		2

	2
x =		h ⇒ x = 3√3 cm
	3

Teraz można się zająć trójkątem prostokątnym który powstał i można skorzystać z funkcji trygonometrycznej już podanej oraz z tw. Pitagorasa. Rozwiązując układ równań

H		4		H		4
	=		(bo cosα=		=		)
l		5		l		5

H²+(3√3)²=l² wychodzi: l=5√3 H=4√3 Teraz to już Pc łatwe do obliczenia.

jo: może jakiś komentarz...

sinus: a czy aby wzor na wysokosc w trojkacie rownobocznym jest prawidlowy? nie powinno byc

	a√3
		?
	2

Eta: Tak masz rację jo się pomylił

jo: a tak... oczywiście że bez kwadratu, dlatego napisałam czy może jakiś komentarz bo nie chciałam jeszcze raz tego pisać, zmieniać

sinus: w takim razie ile teraz beda wynosic l i H ? i jak to sie liczy z pit?

sinus: ?

kaz:

	a√3		3√3
h=		=
	2		2

	2
x=		h=√3
	3

x²+H²=l²

	4
H=		l
	5

	16		√3
3+		l2=l2⇒l=
	25		3

sinus:

	4√3
wiec H=
	15

Potem sie liczy pole boczne, wiec licze wysokosc trojkata rownoramiennego, ktory sklada sie na bok tego ostroslupa. Licze h z tw. Pit, ale wychodzi mi ujemna! pomocy..

kaz: głupi błąd w rachunkach

	5√3
l=
	3

cv : πππππππππ∑

jaa: 5√2 : 2