Fizyka Mat: Mam problem z zadaniem z rzutu ukośnego Piłkarz odbija piłkę z woleja tak, że po czasie 4,5 s upada ona w odległości 46 m od niego. Oblicz a) wartość, b) kierunek prędkości początkowej piłki, jeśli w chwili odbicia noga piłkarza znajdowała się na wysokości 150 cm. Mam problem z tą wysokością początkową, ktoś mnie poratuję ?

Jack: korzystamy ze wzorow :

	gt2
położenie : x(t) = x0 + vot −
	2

prędkość : v(t) = v_o − gt Korzystamy najpierw ze wzoru z polozenia. Polozenie wzgledem poziomu (osi X) x(t) = i teraz na poziomie sie nie zmienia, bo jest wyzej, a nie jest nigdzie w prawo czy w lewo, wiec x₀ = 0, predkosc rozklada sie na skladowe X i Y (patrz trojkat na rysunku)

	Vx
cos alfa =		więc Vx = V0 * cos alfa, w poziomie tez gt2/2 odpada, bo
	V0

przyspieszenie ziemskie dziala w pionie. Nasze rownanie na polozenie w poziomie ostatecznie wyglada: x(t) = V_o * cos α Teraz pion. w pionie mamy polozenie 1,5m wiec x₀ = 1,5m, dalej, predkosc w pionie to jest skladowa pionowa predkosci :

	Vy
sin α =		więc Vy = V0 * sin α, no i oczywiscie dziala w pionie sila grawitacji,
	V0

	m
wiec gt2/2, podstawmy za g = 10		zeby poszlo latwiej, wiec to sie rowna 5t2
	s

nasze rownanie w pionie wyglada y(t) = 1,5 + V₀ * sin α − 5t² Czyli oba rownania : x(t) = V_o * cos α y(t) = 1,5 + V₀ * sin α − 5t²

Jack: ten rysunek rzutu wyszedl masakrycznie, ale dobra...to wyglada mniej wiecej tak :

Mat: Dzięki jesteś wielki

Jack: mamy rownania x(t) = v_o * t * cos α y(t) = 1,5 + v₀ * t * sinα − 5t² Piłkarz odbija piłkę z woleja tak, że po czasie 4,5 s upada ona w odległości 46 m od niego. Oblicz a) wartość, b) kierunek prędkości początkowej piłki, jeśli w chwili odbicia noga piłkarza znajdowała się na wysokości 150 cm jak rozumiem w a) wartosc predkosci trza obliczyc? wiemy ze zasieg = 46m oraz czas 4,5sekundy czas bierzemy z rownania y(t) bo czas liczymy kiedy jest w powietrzu, a oś Y jest od wznoszenia i opadania pilki y(t) = 1,5 + v₀ * sinα − 5t² za y(t) podstawiamy 0, dlaczego? bo chcemy zobaczyc kiedy wysokosc jest zero, to jest jak funkcja kwadratowa w matematyce. kiedy wysokosc jest 0 to czas jest taki lub taki wiec y(t) = 0 1,5 + v₀ * sinα − 5t² = 0 aj troszke skopalem, bo rownanie od x(t) = ... i tam jest v_o * t, wiec wszedzie razy t jest czyli rownanie nasze y(t) = 1,5 + v₀ * t * sinα − 5t² 1,5 + v₀ * t * sinα − 5t² = 0 − 5 t² + v_o sin α * t + 1,5 = 0 (przy czym tutaj t= 0 odpada, bo na starcie tez wysokosc jest 0) rownanie z zasiegu : zasieg to tylko os iksow, bo os igrekow wplywa tylko na wznoszenie i opadanie, dlatego patrzymy tylko na X. v_o * t * cos α = 46 mamy uklad rownan {− 5 t² + v_o sin α * t + 1,5 = 0 {v_o * t * cos α = 46 nwm czy czegos brakuje w tym ukladzie, jesli tak to mozna wykorzystac sin² α + cos²α = 1, abo z pitagorasa (v₀)² = (v_x)² + (v_y)²

Jack: https://www.youtube.com/watch?v=SWjyymvAzqE ogolnie to bardzo polecam, zrozumiale i wgl fajne

Mat: Tych ostatnich postów nie widziałem, filmik przydatny. Dopiero co zaczynam przygodę z fizyką na poważnie.