zbiór wartości Metis: Precyzja Wyznacz zb. wartości funkcji: √2sinx−√2cosx+π Przekształcam i dochodzę do postaci: −2cos(x+45^o)+π Zbiór wartości jest wiadomy. Ale jak ładnie, formalnie zapisać ? W odp. jest różnie, albo podają od razu zbiór, czasami słownie skąd się wziął. Nie chce tracić pkt. na maturze I jeszcze jedno pozbywać się tego minusa stojącym przed wyrażeniem? Czy jest to zbędne?

Jack: no powinienes te przeksztalcenie zapisac...

Metis: Za dużo pisania tutaj, wiem, że wyrażenie które otrzymałem jest prawdziwe.

yyhy: bardzo prosto cos(x+45)∊[−1,1] zatem −2cos(x+45)∊[−2,2] zatem −2cos(x+45)+π∊[−2+π,2+π

PW: Wiadomo, że dla dowolnej α − 1 ≤ cosα ≤ 1, a więc 1 ≥ − cosα ≥ −1, skąd 1 + π ≥ − cosα ≥ −1 + π. Odp.: f(x) ∊ <π − 1, π + 1>

PW: Oczywiście zgubiłem dwójkę przed cosα, ale już nie ma sensu poprawiać, yyhyh zrobił to przede mną

Metis: yyhy ten zapis nie zbyt formalny, jeśli ktoś spojrzy na zapis: cos(x+45)∊[−1,1] to w zasadzie nie wie skąd przedział i co oznacza, choć dla Nas jest to jasne.

yyhy: Ten zapis jest bardzo formalny Chyba ci sie za bardzo nudzi

Metis: Chciałbym Mam mnóstwo pracy, a pytanie zadaję w "międzyczasie"

yyhy: No ale niech ci będzie

	π		π		π		π
⋀y∊[−1,1] ⋁x∊[0,2π) : cos(x)=y ⇔⋀y∊[−1,1] ⋁x+		∊[		,2π+		) : cos(x+		)=y
	4		4		4		4

D

Metis: Zapis PW bardziej mi przypadł

yyhy: Jak kto woli