Oblicz całkę ∫1/cos2x martex: Kolejna całka ∫1/cos2xdx ∫1/cos2x=∫1/(cos²x−sin²x)dx wszystko dzielę przez cos²x ∫1/cos²x:((cos²x−sin²x)/cos²x)dx=∫1/cos²x:(1−tg²x)dx dalej podstawienie [tgx=t 1/cos²xdx=dt] ∫dt/1−t²=1/2ln[1+t/1−t]+c=1/2ln[1+tgx/1−tgx]+c gdzie jest błąd?

Jerzy: Nie kombinuj tyle...od razu podstaw 2x = t

martex: spróbuje...

Jerzy: Dostajesz 1/2∫1/costdt...i pomnoz licznik i mianownik przez cost

mat: I co dalej z czego korzystać

mat: Nie lepiej kolejne podstawienie jakies l=sint ?

Jerzy: Podstawienie sint = u

Jerzy: Po to mnożyliśmy, aby podstawić

martex: jeśli nic nie namieszałam to wyszło mi: 1/2ln[(1+sin2x)/(1−sin2x)] ale to i tak jest inaczej niż w rozwiązaniu Niby powinno wyjść 1/2ln[tg2x+1/cos2x] Nie sądzę, żeby te rozwiązania były rónoważne