kombinatoryka Adrian: Witam, potrzebuje pomocy przy tym zadaniu Oblicz ile jest liczb całkowitych nieujemnych mniejszych od 1 000 000, w których zapisie dziesiętnym nie sąsiadują ze sobą dwie jednakowe cyfry. Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.

Adrian: Up

PW: Pomyślmy dla przykładu o liczbach czterocyfrowych. Rysujemy cztery okienka, jak w pierwszej klasie, i zaczynamy wypełniać je od cyfry tysięcy. Możemy wpisać każdą z 9 cyfr różnych zera. W okienku przeznaczonym na cyfrę setek można wpisać dowolną cyfrę różną od wpisanej w poprzednie okienko, mamy więc 9 możliwości. W okienku przeznaczonym na cyfry dziesiątek podobnie 9 możliwości, i wreszcie w okienku jedności można wpisać dowolną cyfrę różną od poprzednio wpisanej. Wszystkich liczb czterocyfrowych spełniających warunki zadania jest więc 9⁴. Czy taka podpowiedź wystarczy?

kochanus (z komorki): PW −− wszystkich czterocyfrowywch spelniajacych warunki zadania jest 9*9*8*7 a nie 9⁴

PW: Pozostanę przy moim rozumowaniu.