2 małe przykładay SZYMON STUD.: Witam mam dwie pochodne wraz z wynikami... moze mi ktos pokolei wyliczyć co i jak... próbówałem wiele razy osobiscie to wyliczyć ale wychodzi mi zawsze inny wynik niż podany... mam tak: 1)^dx_dt=rw−rw*coswt, a x wynosi, x=r(wt−sinwt), t jestzmienną więc pochodna dt wynosi 1 tak 2) ^d2r _dt²=2√b²+c², gdzie r=t²√b²+c², tu również t jest zmienna więc pochodna z t² wynosi 2t, a d²r oznacza druga pochodna po r tak

jo: Spróbuj jeszcze raz zapisać te równania, odpowiedzi i dokładne polecenie.

SZYMON STUD.: ale cos jest nieczytelne A tresci nie będę przepisywał... bo jest to mały fragment całego ciągu obliczeń... i nie rozumiem tego jednego momentu... kiedy obliczmy pochodną... dx/dt=rw−r*coswt − taki jest wynik x wynosi r(wt−sinwt), gdzie w to omega. Mowa tu o toczeniu sie koła o promieniu r − stałe i kąt omega*t zakreślany przez punkt na krawędzi koła od położenia poczatkowego do obecnego... tez zmienne. a to jest drugi przykład z innego zadania d²r/dt²=2√b²+c², gdzie r=t²√b²+c², Mowa tu o ruchu prostoliniowym w układzie biegunowym wartości r i t są zmienne... Coś jeszcze wyjaśnić

jo: 1) jest dany x=r(wt−sinwt) i trzeba obliczyć pochodną z funkcji x po t, czyli

	dx
		= r(w−coswt)
	dt

	d2r
2) r = t2√b2+c2 ⇒		= (2√b2+c2t)' = 2√b2+c2
	dt2

SZYMON STUD.: jak to drugie rozwiazałeś... bo ja liczyłem że jest to pochodna iloczynu rozkładałem i mi nie wychodziło... jak Ty to zrobiłeś? I jak Ci wszyło w drugim przykładzie z tego pierwszego nawiasu gdzie obliczasz pochodną wynik ten podany w rozwiązaniu Jak obliczyłes pierwszą pochodna po r a jak drugą i gdzie jest dt²

jo: 1) tu pamiętać trzeba że liczymy pochodną po t, czyli pierwsze r(wt−sinwt) tu r traktujemy jako jakąś konkretną liczbę czyli pochodna z tego to r(wt−sinwt)' = r(w−coswt) 2) ten zapis po lewej stronie równania oznacza że liczymy drugą pochodną po t z wyrażenia r, czyli pierwsze pochodną po t i z tego co wyjdzie jeszcze raz pochodną po t.

	d2r
		= (2t√b2+c2) → to pierwsza pochodna
	dt2

2√b²+c² → druga pochodna

SZYMON STUD.: ale gdu traktujemy r jako jakąś konkretną liczbę to pochodna powinna zero wynosić co nie nie rozumiem tego...

jo: jeżeli masz np. 2x to z tego pochodna to 2 i tu tak samo r jest tą konkretną liczbą a to co w nawiasie to x.

jo: Po prostu stosujesz wzór na iloczyn czyli r' * (...) + r * (...)' = 0 + r(...)'