funkcja kwadratowa 5-latek : Milu Nire mogę zrozmiec takich zadań gdzie równanie kwadratowe jest postaci ax²+px+q np. zadanie 16 str19 (Anusiak kl2 Oblicz sume odworotnosci pierwiastkow równania x²+px+q =0

zef: Pewnie z vieta

5-latek : Tez tak sadze . Nie ma problemu przy ax²+bx+c=0 Ale tutaj nie wiem .

zef: hmm może trzeba skorzystać z tego że p= (x1+x2)/2 ?

ICSP: nie bardzo rozumiem w czym jest tuaj problem ? x₁ + x₂ = −p , x₁x₂ = q

1		1		x1 + x2		p
	+		=		=
x1		x2		x1x2		q

Mila: x²+px+q =0 Δ=p²−4q p²−4q≥0

	−p
x1+x2=
	1

x₁*x₂=q

1		1		x1+x2		−p
	+		=		=		, q≠0
x1		x2		x1*x2		q

5-latek : Czesc ICSP To już zalapalem A możesz w takim razie napisac skad taki wzor Pierwiastki równania kwadratowego postaco x²+px+q znajduje się za pomocą wzoru

	p		p2
x1,2= −		±√		−q
	2		4

	p2
to		−q jest cale pod pierwiastkiem
	4

Mila: ICSP zgubił minus. Wzory Viete'a: ax²+bx+c=0

	−b
x1+x2=
	a

	c
x1*x2=
	a

5-latek : No bo dla y=ax²+bx+c jest

	−b±√Δ
x1,2=
	2a

dla x²+px+q mamy Δ= p²−4q to √Δ=√p²−4q

5-latek : Tak Milu Zauwazylem wlasnie ale to nie jest problem

Mila: Wyprowadzenie:

	−b−√Δ		−b+√Δ		−2b		−b
x1+x2=		+		=		=
	2a		2a		2a		a

	−b−√Δ		−b+√Δ
x1*x2=		*		=
	2a		2a

	b2−(√Δ)2		b2−(b2−4ac)
=		=		=
	4a2		4a2

	b2−b2+4ac		a
=		=
	4a2		c

==================

5-latek : Teraz tak TO dla x²+px+q=0 możemy zapisac tak

	−p+√p2−4q
x1=
	2

dalej

	−p		√p2−4q
x1=		+
	2		2

Jak to dalej przeksztalcic ?

Mila: Na stronie 15 masz podane wzory w ćwiczeniu 26, to są wzory Viete'a, masz to napisane na następnej stronie na samej górze. 21:32 masz napisane jak to zrobić. Jednak nie nie musisz liczyć od początku, tylko skorzystaj z gotowych wzorów. Napisz w razie dalszych problemów.

5-latek : Milu Ja mam te wzory wyprowadzone.

	−p		√p2−4q
Bardziej mi chodzi o to jak z postaci x1=		+		dojść do tej
	2		2

	p		p2
x1= −		+√		−q
	2		4

Eta: Hej "małolatku" 2=√4

	√p2−4q		√p2−4q		p2
to		=		= √		−q
	2		√4		4

5-latek : Dobry wieczor Eta Pozdrawiam Dziekuje CI bardzo Naprawde nie wpadłbym na to teraz .

Mila:

	−p		√p2−4q		−p
x1=		+		=		+√p2−4q4=
	2		√4		2

	−p
=		+√p24−q
	2

5-latek : Widzisz Milu Jedno proste podstawienie i uśmiech na twarzy od ucha do ucha .

Mila: I dwie pomagające.

5-latek : Ale to jest bardzo miłe