Wykazać tożsamość trygonometryczną Krzysiek: Hej, próbowałem na wiele sposobów, ale dalej mam problem i nie wiem jak to wykazać:

	sin2α		cosα		1
Zadanie: "Wykazać, że		*		= tg		α "
	1+cos2α		1+cosα		2

Byłbym wdzięczny za pomoc <3

Krzysiek: Potrafi ktoś to zrobić?

tss: Korzystając z: sin(2x)=2sin(x)cos(x) cos(2x)=cos²(x)−sin²(x)

	2sin(α)cos(α)		cos(α)
L=		*		=
	1+cos2(α)−sin2(α)		1+cos(α)

	2sin(α)cos2(α)		sin(α)
=		=
	2cos2(α)+2cos3(α)		1+cos(α)

	α
β=
	2

	2sin(β)cos(β)		2sin(β)cos(β)
L=		=		=
	1+cos2(β)−sin2(β)		2cos2(β)

	sin(β)		α
=		=tg(β)=tg(		)
	cos(β)		2

Eta:

	x		x
sin(2x)= 2sinx*cosx sinx= 2sin		*cos
	2		2

	x
1+cos(2x)= 2cos2x i 1+cosx= 2cos2
	2

	2sinx*cosx		cosx		sinx
L=		*		=		=
	2cos2x		1+cosx		1+cosx

	x   x   2sin *cos   2   2		x   sin   2		x
=		=		= tg		=P
	x   2cos2   2		x   cos   2		2

Krzysiek: Serdecznie dziękuje <3 Pozdrawiam.