ciąg geometryczny
antek: Pomocy :c
W nieskończonym ciągu geometrycznym zbieżnym suma a1 i a3 jest równa 15,
a suma kwadratów tych wyrazów jest równa 153. Oblicz sumę wszystkich wyrazów.
Próbując:
Szukane: Sn=?
a1+a3 = 15
a12+a32=153
a3=a1*q2
−a1 −(a1q2)=15
a12+(a1q2)2=153
−a1−(a1q2)=−15
a12+a12+a1q2+q4=153
i po wychodzi 2a1 − a1 + q4 = 138 :c
To musi być źle
17 mar 19:22
antek: udało mi się częściowo rowiązać
jeśli założymy że a1 = 15−a3 to jest trochę prościej
(15−a3)2+a32=153
225−30a3+a32+a32=153
a32−15a3+36=0
A=1 B=15 C=36
Δ=9
x1=3 x2=12
tylko co dalej ? Jak obliczyć z tego sumę wszystkich wyrazów? Naprowadzi ktoś?
17 mar 19:30
ICSP: Nieśkończony ciąg geometryczny :
a
1 , a
1q , a
1q
2 , ...
jest zbieżny gdy |q| < 1
oraz jego suma wyraża się wzorem :
17 mar 19:35