Zbadaj ciągłości funkcji f Patryk: Mam problem z zadaniem z ciągłością funkcji. Wiem, że muszę obliczyć granice, ale nie wiem jak sie za to zabrać w tego typu(trudniejszym) zadaniu. Mógłby mi ktoś pomóc?

x2−2x−3
	dla x≠3
x−3

4 dla x=3

Jerzy: Rozłóż licznik na czynniki

kochanus (z komorki): Zauwaz ze x²−2x−3 = (x−3)(x+1)

Patryk: No i x−3 z licznika i mianownika ze sobą skracam zostaje mi x+1 za miejsce x wstawiam 3 i wychodzi granica 4 Ale co z tą czwórka ?

Patryk: 4 dla x=3 tę czwórkę mam na myśli

Jerzy: Skoro granica wynosi 4, to funkcja jest ciągła

Patryk: 4 dla x=3 z tym niczego nie robię i nie nawiązuje nic w zadaniu?

Jerzy: Gdyby ta granica była róźna od 4, funkcja nie byłaby ciągła w x = 3

Patryk: Wystarczy odpowiedz Funkcja F jest ciągła w punkcie x0=3 wtedy gdy f(3)=4?

Jerzy: Jest ciągła bo w punkcie 3 ma granicę równą 4