Arkusz maturalny 2 zadania równanie,wielomian Slavko: 1. f(x)=log(x+√1+x²) Wykaż ,że f(−x)=−f(x) dla każdego xeR 2. Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x)=ax³ +bx²+cx−6 wynosi −5 .Jednym z jego pierwiastków jest 2 ,a przy dzieleniu przez x+1 otrzymujemy resztę −4 . Oblicz W(x−1)>0 Czy moglibyście poratować jakimiś wskazówkami

yyhy: 1. f(−x)=log(−x+√1+(−x)²)=log(√1+x²−x)

	(1+x2)−x2		a2−b2
=log(		) // wzór (a−b)=
	√1+x2+x		a+b

	1
=log(		)
	√1+x2+x

=log(√1+x²+x)⁻¹ =−1*log(√1+x²+x) =−f(x)

jc: 1. popatrz na f(−x). 2. Zapisz każdy z 3 waruków w postaci równania.

yyhy: 2. Z założenia zadania wiemy: a+b+c−6=−5 W(2)=0 W(x)=Q(x)(x+1)−4 dla pewnej funkcji kwadratowej Q kobminuj!

Slavko: Bardzo Wam dziękuję za pomoc Już dalej mam nadzieję ,że dam radę

jc: Co to znaczy Oblicz W(x−1) > 0 ?

Slavko: W poleceniu było rozwiąż nierówność ,nie dokładnie przepisałem .Pod ten wzór podstawiam zamiast x to x−1 .

ICSP: 1. f(x) = arsinh(x) jest funkcją nieparzystą jako funkcja odwrotna do sinusa hiperbolicznego (który jest funkcją nieparzystą). Takie uzasadnienie w zupełności wystarczy.