kaaaasik: WYZNACZ WSZYSTKIE WARTOŚCI PARAMETRU M, DLA KTÓRYCH RÓWNAIE (sin²x - cos²x)² +m² - 5 = 0 Z NIEWIADOMĄ X MA ROZWIĄZAANIE.

Proszę o pomoc

Scotty: Nie wiem czy to do końca dobre rozumowanie, ale wg. mnie powinno być tak:
(sin²x - cos²x)², dla każdego x należącego do liczb rzeczywistych przyjmuje zawsze wartości z przedziału <0,1>, biorąc więc skrajne wartości (min i max) tego wyrażenia liczymy przedziały w jakich powinien zawierać się parametr m:

dla (sin²x - cos²x)²=0
0+m²-5=0
m²=5
m=√5
m=+/- √5

natomiast dla (sin²x - cos²x)²=1
1+m²-5=0
m²=4
m=√4
m=+/- 2

Łącząc wyniki otrzymujemy ze parametr m będzie przymował wartości z przedziałów <-√5,-2> lub <2,√5>.

kaasik: dzięki