trygonometria Dżin: Rozwiąż nierówność √sin(x)+√cos(x)>1

5-latek : Warunki sin(x)≥0 to .... to samo cosx≥0 to ..... Teraz możesz podnieść stronami do potęgi drugiej

Dżin: sin(x)≥0 x∊<2kπ; π+2kπ>

	π		π
cos(x)≥0 x∊<−		+2kπ;		+2kπ>
	2		2

	π
x∊<2kπ;		+2kπ>
	2

	π
√2sin(x+		)+√sin(2x)>1
	4

	π
√2sin(x+		)+√2sin2(x+π4)−1>1
	4

	π
t=sin(x+		)
	4

√2t+√2t²−1>1 √2t²−1>1−√2t dla 1−√2t<0 zawsze spełniona dla 1−√2t>0 2t²−1>2t²−2√2t+1

	1
t>
	√2

	π		1
sin(x+		)>
	4		√2

3π		π		π
	+2kπ>x+		>		+2kπ
4		4		4

π
	+2kπ>x>2kπ
2

Chyba dobrze rozwiązałem?