całka bimbam: cześć proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki ∫√1−cost dt = ∫ √2sin²(t/2) dt = √2 ∫ √sin²(t/2) dt gdyby nie ten pierwiastek to bym chyba sobie poradził rozwiązaniem, a tak nie wiem jak to rozwiązać Może da się zastosować jakieś inne rozwiązanie bez podstawienia 1 − cost = 2sin²(t/2)

Godzio:

	t
Raczej możemy napisać: √sin2(t/2) = sin(		)
	2

bimbam: czyli opuszczam bez modułu? Zastanawiałem się nad tym.

	t
Potem liczę całkę z sin(		) ?
	2

Godzio: Tak.

bimbam: dziękuję

jc: Może lepiej zostaw moduł. Całka od 0 do 4π bez modułu da zero, a z modułem coś dodatniego (dwa razy całka od 0 do 2π).

Mila: Dwie całki trzeba policzyć w odpowiednich przedziałach.

bimbam: Jakie 2 całki? Mam tą całkę obliczyć w granicach od 0 do 2π, ale nie wiedziałem jak obliczyć nawet nieoznaczoną

jc: Nie. Liczysz przecież całkę nieoznaczoną. Zwróciłem tylko uwagę, na to że moduł jest ważny. Nie przejmuj się tym.

jc: Może ja czegoś nie zauważyłem. Czy masz obliczyć całkę oznaczoną (w określonych granicach)? Jesli Twój przedział to [0,2π], to moduł nie jest potrzebny W tym przedziale sin(t/2) ≥ 0.

Mila: Jeżeli to całka oznaczona w podanych granicach to nie ma problemu.

	x
√sin2x2=|sin		|
	2

	x		x		x
|sin		| =sin		dla sin		≥0⇔
	2		2		2

	x
0≤		≤π /*2
	2

0≤x≤2π

Mila: Gdy czytałam wcześniej to nie było napisane, że oblicza się całkę oznaczoną.

bimbam: czyli po prostu opuszczam moduł i liczę całkę dalej w podanych granicach ?

bimbam: nie napisałem, ze to całka oznaczona, bo policzenie oznaczonej jest dodatkiem do nieznaczonej.. chyba. Nie wiedziałem, że granice akurat w tej całce mają takie znaczenie

Godzio: Podawaj na przyszłość całe polecenie, wtedy nie będzie problemu z pomocą

Mila: Przeprowadzasz analizę jak podałam 21:05, bo nie zawsze tak musi być, że można sobie opuścić wartość bezwzględną.

bimbam: dzięki za pomoc wszystkim