sd pies: w ciagu gemoetrycznym dane sa a₄=2 i a₇=6³₄ wowczas a₃= ?

olekturbo: a₄ = a₁q³ a₇ = a₁q⁶ układ równan

Metis: pies to podstawa A ostatnio wiele razy podawane Ci były podstawowe wł. ciągów.

olekturbo: Metis spróbuj zrobić 10 http://www.cke.edu.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2010/matematyka_pr.pdf

olekturbo: Oraz 8

pies: wez mnie nie denerwoj metis

olekturbo: ó

pies: nie bo bylby zly a takiego slowa nie zna

5-latek :

a7
	=q3
a4

27/4
	=q3
2

27		27		3√27		3
	= q3 to q= 3√		=		=
8		8		3√8		2

a₄= a₃*q wylicz z tego a₃

5-latek : Metis ma racje To przecież podstawa .

Metis: 10 . Ω={(a,b,c), a, b,c∊{1,2,3,4,5,6}} |Ω|=6³=216 A− zdarzenie polegające na rzucie, w którym suma kwadratów wyrzuconych liczb jest podzielna przez 3. A∊{(1,1,1),(1,1,2), (1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,1,6) (1,2,1),(1,2,2), (1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6) itd) Widać, że wypisanie wszystkich elementów zbioru A jest niemal niemożliwe. Trzeba szukać innego sposobu. Mamy znaleźć sumę a²+b²+c² która jest podzielna przez 3 . Odwołując się do twierdzenia o reszcie , wiemy, że liczba ( suma a²+b²+c² ) podzielna jest przez 3 gdy daje resztę 0, przy czym każda liczba przy dzieleniu przez 3 może dać co najwyżej resztę 1, 2 oraz wspomniane 0 I teraz trzeba pobawić się trochę tymi liczbami

Metis: Od razu co widać to suma kwadratów tych samych liczb na wszystkich kostkach podzielna jest przez 3 : 1²+1²+1²=3 2²+2²+2²=4*3 3³+3³+3³=9*3 .... 6²+6²+6²=36*3

pies: spoczko ja to wiem i sie tylko pytalem nie musicie odrazu tak pisac ..lol ...sprawdzic nie mozna ?

Metis: Z pozostałymi liczbami musiałbym pomyśleć. W zad. 10 oznaczyłbym punkty A=(x,y) i B(−x, y) i liczyłem pole trójkąta ze wzoru z geometrii analitycznej, ale nie wiem czy to zadziała.

Metis: 10 chyba mam ale nie przeliczałem tego. A(x,y) B(−x,y) C(3,−1)

	1
Wektor CA: [x−3,		+1]
	x2

	1
Wektor CB: [−x−3,		+1]
	x2

Liczymy det CA i CB i pokazujemy, że

1
	det CA CB≥2 co sprowadzi się do rozwiązania nierówności z niewiadomą x
2

Metis: Nie wiem jeszcze jak wyliczyć reszte naszych liczb z 10

Metis: A to wyżej to 8

Mila: zadanie 10 Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3. |Ω|=6³ A− suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3. {1,2,3,4,5,6} {3,6} liczby podzielne przez 3 Kwadraty liczb: 9, 36 podzielne przez 3 Suma kwadratów 3 dowolnych liczb ze zbioru {3,6} będzie podzielna przez 3 {1,2,4,5} − kwadraty liczb: 1, 4,16, 25 − reszta z dzielenia każdej z tych liczb przez 3 jest równa 1 Suma kwadratów trzech dowolnych liczb ze zbioru {1,2,4,5} będzie podzielna przez 3. |A|=2³+4³=8+64=72

	72		1
P(A) =		=
	216		3

olekturbo: 78% z tej maturki miałem była łatwa dosyć celuję w 70 na głównej. Nie zrobiłem 3 zadań − z dowodem, z prawdopodobieństwem i z tym wykresem.

olekturbo: Dzięki za rozwiazanie Milu

olekturbo: Zdziwilem sie, ze za samo Ω = 216 dostaje się jeden punkt

Metis: Milu Milu Możesz zerknąć jeszcze na 8 ?

Mila: Metis daj nowy wątek. Napisz czego nie rozumiesz.

Metis: To może najpierw to wszystko przeliczę Chodzi o post 19:59.

Mila: Dobrze. Czekam na pytania.