wykaż
elo: (x + y)(x2 − xy + y2 + 3)≥ 2(x2 + xy + y2 + 1).
Proszę o pomoc w wykazaniu powyższej nierówności, wiadomo też, że x≥1 i y≥1
14 mar 22:12
elo: ponownie proszę o pomoc
14 mar 22:23
Eta:
Z założenia : x−1≥0 i y−1≥0
przekształcamy nierówność równoważnie
x3+y3+3(x+y)−2x2−2y2−2xy−2≥0
......................................
(x3−3x2+3x−1) + (y3−3y2+3y−1) +(x2−2xy+y2) ≥0
i mamy:
(x−1)3+(y−1)3+(x−y)2≥0
i dodaj odpowiedni komentarz .....................
c.n.w
14 mar 22:34
elo: dziękuję bardzo
14 mar 23:35
Eta:
14 mar 23:49