wektory Lilia: Lilia: Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AB, BC i CA trójkąta ABC. wiedząc, że P(1;4), Q(2;7), R(−3;5) wyznacz współrzędne punktów A, B, C.

Mateusz: Na początku wyznacz równania prostych przechodzących przez te punkty. Następnie wyznacz proste równoległe do tych wyznaczonych, które przechodzą przez przeciwne boki, czyli np. jak wyznaczyłeś/łaś prostą która przecina punkty P i Q, wyznacz równoległą do niej która będzie przechodziła przez punkt R. A później jak będziesz miał/ła równania prostych które zawierają boki trójkąta, wyznacz z układów równań współrzędne punktów.

mix: Podam prostsze rozwiązanie korzystając ze współrzędnych środka odcinka:

	xA+x+C		yA+ yC
		= xR ..........		= yR
	2		2

xA +xB		yA + yB
	=xP ...........		= yP
2		2

xB+xC		yB +yC
	= xQ ..........		= yQ
2		2

otrzymasz układy równań: x_A +x_C= −6 /*(−1) y_A +y_C= 10 /*(−1) x_A +x_B= 2 y_A +y_B = 8 x_B +x_C=4 y_B +y_C= 14 −x_A −x_C = 6 −y_A −y_C= −10 x_A +x_B= 2 y_A +y_B= 8 −−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−−− = x_B −x_C = 8 = y_B −y_C= −2 i x_B +x_C = 4 i y_B +y_C=14 −−−−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−−−− 2x_B= 12 2y_B= 12 x_B= 6 y_B= 6 B(6,6) dokończ......... odp ; A(−4,2) B( 6,6) C( −2,8)