#workout 18 PrzyszlyMakler: Należy zbudować walec o polu całkowitym 54dm² tak, aby jego objętość była największa. Zrobiłem, że:

	27dm2 − πr2
H =
	πr

I wyszedl mi wzor na obwod: f(r)=π27dm²r − π²r³ Jeżeli to dobrze, to nie wiem co dalej, a jeżeli to źle.. to nie wiem jak to zrobić i oferuję dozgonną wdzięczność (i ) za pomoc!

Eta: V(r)=−π²r³+27πr V^'(r)= −3πr²+27π V^'(r)=0 ⇒ ......... r=..... ......................... r_max=...... H_max= ...

PrzyszlyMakler: Eto, a sprawdziłaś, czy mi zaufałaś?

PrzyszlyMakler: I dlaczego przy wyznaczaniu pochodnej zgubiłaś π² <−−− ² Przecież chyba tylko od r powinnismy liczyc pochodną.

Eta: A no "zjadłam ² ma być −3π²r²+27π=0 H=.... masz ok ( sprawdzałam

PrzyszlyMakler: π(−3πr + 27) = 0 I przybliżać to? Jak wyznaczyc ekstremum, ale hardkor.. :C

Eta: π>0 liczba można przez nią podzielić to równanie

	9
zatem : 3πr2=27 ⇒ r2=		⇒r=.........
	π

PrzyszlyMakler: Eto, no więc jak dalej, skoro π jest niewymierne? I chcę prosić jeszcze o pomoc z dwoma zadnaiami. 1. W trapezie równoramiennym podstawy są równe 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę 120. Oblicz obwód trapezu. 2. Punkty E,L,K,A lezą na okręgu w podanej kolejności. Cięciwy EK i LA przecinają się w punkcie M. Zatem: A) LMK = 2 EMA B) LMK = 2LAK C) LEK = LKA D) KEL=LAK

Eta: L(ABCD)=............. To jest zadanie na poziomie gimnazjum

PrzyszlyMakler: O MOJ BOZE. JESTEM JAKIS DZISIAJ...

Eta: Odp D)

PrzyszlyMakler: Eta, proszę bądź moim egzaminatorem. Zadanie pochodzi z matury podstawowej na 2pkt.

	1		1		1
Wiadomo, że a>0 i		+ a = 2 Wykaż,. że a2 +		= a +
	a		a2		a

Przekształcam równanie tożsamościowo:

1
	+ a = 2 |2
a

1
	+ a2 = 2
a2

Lewa strona tezy, jak i prawa są równe. (2) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Dostałbym za to dwa punkty?

Eta:

	1
Z założenia		+a=2 |2 ( bo obydwie strony dodatnie −−− trzeba to napisać
	a

	1		1		1
to a2+2+		=2 ⇒ a2+		=2 =		+a
	a2		a2		a

c.n.w

Eta: No ujdzie ... 2pkt W zadaniach otwartych trzeba pisać jak najwięcej komentarzy ! ( to bardzo ważne

PrzyszlyMakler: Ok. Dziękuję Ci najśliczniej za wszystko, ale prosiłbym o jeszcze dokończenie tamtego

	9
optymalizacyjnego. No nie wiem co robić, jak trzeba coś dzielić na π. r2 =		..
	π

Eta: Właśnie dzisiaj 14 marca liczba π( Ludolfina ) obchodzi imienny 3,14

Eta:

	9
A jak wyznaczysz r mając r2=		r=....
	5

PrzyszlyMakler: r = U{3π}{π) ?

PrzyszlyMakler:

3π
π

PrzyszlyMakler:

3√π
	**
π

Eta: No i o to chodzi Ludolfina to piękna (jak kobieta) liczba jak każda inna i nie należy jej się bać

PrzyszlyMakler: Strach wynika z tego, że w mianowniku nie należy zostawiać liczby niewymiernej ; )