szeregi kryterium
mat: Korzystając z twierdzenia Leibniza uzasadnić zbieżność szeregu:
a)∑n=0 (−1)n(√n2+1−n)
Wytłumaczy ktoś na przykładzie jak liczyć tym kryterium ?
14 mar 18:58
mat: Pomoże ktoś ?
14 mar 19:31
jc: Twierdzenie mówi, że jeśli a0 ≥ a1 ≥ a2 ≥ ... ≥ 0 oraz an →0,
to szereg a0 − a1 + a2 − a3 + .. jest zbieżny.
Przykład. 1 − 1/2 + 1/3 − 1/4 + ....
1 ≥ 1/2 ≥ 1/3 ≥ 1/4 ≥ ... ≥ 0, 1/n →0
Dlatego szereg 1 − 1/2 + 1/3 − 1/4 + .... jest zbieżny.
U Ciebie an = √n2+1 − n.
14 mar 19:32