#workout 17 PrzyszlyMakler: Oblicz styczną do wykresu funkcji f(x) = −x² +5x + 3 w punkcie A(x, −3)

Jerzy: I z czym masz problem ?

Metis: y=f'(x₀)+b Gdzie (x₀, −3) − twój pkt. stycznosci. Oblicz x₀.

Jerzy: No nie tak całkiem

Metis: Zjadłem x

Metis: y=f'(x₀)x+b

Jerzy: Dalej źle

Metis: Teraz już nie widzę błędu. Popraw mnie J

Jerzy: y = f'(x₀)(x − x₀) + f(x₀)

olekturbo: Oblicz styczną do wykresu funkcji f(x) = −x² +5x + 3 w punkcie A(x, −3) −x²+5x+3 = −3 −x²+5x+6 = 0 x²−5x−6 = 0 Δ = 25+24 = 49 √Δ = 7

	5−7
x1 =		= −1
	2

	5+7
x2 =		= 6
	2

y − y₀ = f'(x₀)(x−x₀) f'(x) = −2x+5 f'(−1) = 2+5 = 7 f'(6) = −12+5 = −7 dalej juz tylko podstawic

Metis: A to już zależy jak będziemy liczyć Najpierw policzymy: f(x)=−3 Mamy punkt styczności. Liczmy pochodną, później f'(x₀). A b z policzonego wczesniej pkt. styczności

Jerzy: Równie dobrze mogłeś napisać y = ax + b ( a i b do obliczenia )

PrzyszlyMakler: @olekturbo Punkty −1 i 6 są więc.. czym właściwie? I co dalej trzeba zrobić, jednak nie ogarniam tego zadania, gdy w punkcie A odcięta to niewiadoma

Metis: Rozumiem Cię J trochę niejasno napisałem. Dzięki

olekturbo: no jest styczna w punkcie (−1,−3) i (6,−3)

Metis: f(x) przyjmuje wartość −3 dla argumentów −1 i 6. Jeśli to punkt styczności to musi być spełniony, należeć do f(x).

Jerzy: To są dwie różne styczne

olekturbo: no tak tak zle napisalem