Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny cecidit: Poprowadzono trzy styczne do okręgu. Każde dwie z tych stycznych przecinają się w jednym punkcie. Punkty te tworzą trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 i 8, który opisany jest na danym okręgu. Oblicz długość promienia tego okręgu. Wydaje mi się, że dobrze zrobiłam to zadanie, jednak moja odpowiedź nie do końca zgadza się z tą podręcznikową. Proszę o wskazanie błędu w moich obliczeniach Moje obliczenia są takie: Założenia: r>0 6−r>0 r<6 8−r>0 r<8 Obliczenia: c = (6−r)+(8−r) = 14−2r 6²+8² = (14−2r)² 36+64 = 196−56r+4r² 100 = 196−56r+4r² | −100 0 = 96−56r+4r² | :4 r²−14r+24 = 0 Δ = (−14)² − 4*1*24 Δ = 100 √Δ = 10 r₁ = ¹⁴⁻¹⁰₂ = 2 r₂ = ¹⁴⁺¹⁰₂ = 12 <− Odpada, bo r<6 a więc r = 2 W podręczniku jednak odpowiedź to r=2 lub r=4 lub r=6 lub r=12.. Dlaczego, skoro r<6 ? i skąd wzięło się r=4?

Jerzy: Dwie ostatnie odpowiedzi są absurdalne

cecidit: Też mi się tak wydaje, przecież okrąg o takim promieniu nie ma możliwości być wpisanym w ten trójkąt, bo, pomijając już wszelkie założenia, on się tam najzwyczajniej nie zmieści... Skąd więc taka odpowiedź w podręczniku? Błąd w odpowiedziach?

Jerzy: Niestety błędy w odpowiedziach się zdarzają

Jerzy:

	2P
Zadanie na jedną linijkę ...liczysz c i pole r =		= 2
	a+b+c

cecidit: Dzięki