Funkcja Kwadratowa. Pirat: Proszę o sprawdzenie poprawności poniższych założeń Dla jakich wartości parametru "m": Jeden pierwiastek równania x² − (m+1)x +1,2m = 0 jest równy sinusowi, a drugi cosinusowi tego samego kąta ostrego? Δ>0 x1=sinx x2=cosx => x1²+x2²=1 Trójmian: f(x) = (m−1)x² + 2mx + 3m−2 jest kwadratem pewnego dwumianu? Δ=0 m−1≠0 Nierówność : (m+1)x² −2(m−1)x + 3m−3 < 0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą? Δ<0 m+1<0 Różne rozwiązania równania: −x² + x + m−4 = 0 spełniają warunek: |x1| + |x2| > 1? Δ>0 |x1| + |x2| > 1 Dla których kwadrat różnicy miejsc zerowych równania: 0,5x² + (p+1)x +2 = 0 jest mniejszy od 84? Δ>0 (x1−x2)²<84

piotr: ad1 x1*x2>0, x1+x2>0

PW: Dla jakich wartości parametru "m": Jeden pierwiastek równania x² − (m+1)x +1,2m = 0 jest równy sinusowi, a drugi cosinusowi tego samego kąta ostrego? To co za chwilę piszesz, to nie są żadne założenia, lecz rozwiązanie (w sensie "tok myślenia zmierzający do uzyskania odpowiedzi").

	√2
Δ>0 − zgadzam się; dyskusyjny przypadek x1 = x2 =		nie ma miejsca, gdyż równanie
	2

musiałoby mieć postać

	√2
(x−		)2 = 0
	2

	1
x2 − √2x +		= 0,
	2

co jest niemożliwe (współczynnik przy x jest niewymierny, a wyraz wolny wymierny, co nie może mieć miejsca w badanym równaniu). x₁=sinx x₂=cosx => x₁²+x₂²=1; brak spójnika "i" między pierwszymi dwiema równościami powoduje, że tok rozumowania jest niejasny, nie wolno zapisywać myśli tak niedbale. Trudno ocenić czy to już wystarczy i czy naprawdę dojdziesz do poprawnej odpowiedzi. Moje doświadczenie podpowiada, że nie. Jeżeli przedstawisz całe rozumowanie, to pokażę gdzie jest błąd logiczny.

Pirat: Coś się popsuło i nie było mnie słychać... Nie mam czasu więc piszę szybko sinx²+cosx²=1 z własności 1 trygonometrycznej sinx i cosx tego samego kąta nie mogą być równe więc odrzuciłem Δ=0 bo skoro x1=sinx a x2=cosx to x1²+x2²=1 więc licząc dla tego "rozumowania doprowadzającego do uzyskania odpowiedzi" powinienem uzyskać wynik to był mój tok rozumowania...<3

PW: Ale pokaż dalej, rzucanie haseł nic nie daje, chciałbym zobaczyć całe rozwiązanie, aż po odpowiedź. Mogą być, mogą − dlatego pisałem o wątpliwym przypadku (wątpliwym dlatego, że mówią o dwóch pierwiastkach i niektórzy twierdzą, że mogą być dwa jednakowe)

	√2
sin45° =		= cos45°
	2