optymalizacja rafalkoterski: Na półkuli o promieniu R opisano stozek w ten sposób, że środek podstawy stożka pokrywa się ze środkiem kuli. Jaka jest najmniejsza możliwa objętość tego stożka?

tss:

	R
r=
	sin(a)

	R
H=r tg(a)=
	cos(a)

0^o<a<90^o V=...

dV
	=...=0
da

a_m=... V(a_m)=...=V_min

tss: a_m≈54,74^o

Eta: Inny sposób ( bez trygonometrii) Z podobieństwa trójkątów SBC i SDC z cechy (kkk)

r		R		r2		R2
	=		⇒		=		i l2=H2+r2
l		H		l2		h2

	H2R2
to r2H2−r2R2=H2R2 ⇒ r2=		, H>R
	H2−R2

	1		H3R2
V(H)=		π
	3		H2−R2

V^'(H)=...................... V^'(H)=0 ................................ .................................

	2
Hmin=√3R i r2min=		R2
	3

	√3R3
Odp; Vmin=.		[j3]
	2

>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Laura: Pisze tutaj bo nie da sie dodac nic nowego. Dane sa dwie funkcje f(x)=x2 i g(x)=1/x oblicz pole wyznaczane, przez te dwie funckje, uklad wspolrzednych dla x i prosta x=4 13 mar 21:10 Laura: dla x>0 13 mar 21:11 Laura: Wykres tego pola obraca sie 360 stopni wzgledem x−aksen i tworzy bryle o danej objetosci. Oblicz objetosc i to samo wzgledem y−aksen'