Nierówność Ignacy007: Witam Mam taka nierówność x² − (√1+a + 2a)x + 2a√1+a < 0 Zał a ≥ −1 wszystko fajnie widać tutaj postać iloczynową (x − 2a)(x − √a+1) Ramiona paraboli skierowane są w dół więc rozwiązanie bedzie albo (2a,√a+1) albo (√a+1,2a) Zrobiłem sobie równanie ze 2a ≠ √a+1 podniosłem do kwadratu .. 4a² − a − 1 ≠ 0

	1−√17		1+√17
wychodzi dalej, że a1 =		oraz a2 =		z tego równania wychodzi nam
	8		8

parabola kiedy jedno rozwiązanie bedzie większe od drugiego oraz ża a₁ i a₂ wypadaja z dziedziny a. Ostatecznie daje sobie odpowiedz x ∊ (2a,√a+1) dla a ∊ (a₁ , a₂) LUB x ∊ (√a+1,2a) dla a ∊ <−1,a₁) u (a₂, ∞) I wszystko było by fajnie gdyby coś nie było źle ponieważ rozwiązanie jest x ∊ (2a,√a+1) dla a ∊ <−1 , a₂) LUB x ∊ (√a+1,2a) dla a ∊ (a₂, ∞) Nie potrafie tego ogarnać Może jakiś wybitny znawca mi pomoże

Jerzy: a dlaczego ramiona paraboli w dół ?

Ignacy007: EE źle napisalem w góre miało być

Ignacy007: Ktoś coś ?

jc: Jeśli a ∊ [−1, (1+√17)/8 ), to 2a < √a+1. Jeśli a ∊ ( (1+√17)/8, ∞), to √a+1 < 2a. Narysuj wykresy b = 2a oraz b=√a+1, i wszystko zobaczysz. Jak narysujesz pełną parabolę (odbicie pierwiastka nad osią), to zobaczysz drugi pierwiastek, ale ten drugi pierwiastek nie ma dla nas znaczenia.

Ignacy007: Aaaaa dobra faktycznie.. Najgorzej jak człowiek ma już jakieś wyobrażenie rozwiązania i cieżko mu popatrzyć na to z innej perspektywy Dziekuje