Rozwiąż równanie
justynka: Rozwiąż równanie:
(25)log0,25 (x2−5x+8) ≤ 2,5
12 mar 11:45
Janek191:
(x
2 − 5 x + 8 ) > 0
bo Δ = 25 − 4*1*8 < 0
| | 2 | | 5 | |
( |
| )log0,25 (x2 −5 x + 8) ≤ |
| |
| | 5 | | 2 | |
| | 5 | | 5 | |
( |
| )− log0,25 ( x2 − 5 x + 8) ≤ ( |
| )1 |
| | 2 | | 2 | |
− log
0,25 (x
2 − 5 x + 8) ≤ 1
| | 1 | |
log0,25 |
| ≤ log0,25 0,25 |
| | x2 − 5 x + 8 | |
itd.
12 mar 11:57
justynka: Wielkie dzięki
12 mar 12:10
Janek191:
Umiesz dokończyć ?
12 mar 12:11
justynka: No właśnie nie za bardzo
12 mar 12:24
Janek191:
Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach
Jaki będzie znak między mianownikami ?
x
2 − 5 x + 8 ? 4
12 mar 12:27
justynka: A najpierw trzeba wyznaczyć dziedzinę?
12 mar 12:35
justynka: Tam będzie znak ≥ ?
12 mar 12:36
Janek191:
Dziedzina jest wyznaczona − patrz I i II wiersz 11.57
12 mar 12:41
12 mar 12:42
justynka: < ?
12 mar 12:46
justynka: Ale nadam nie wiem co będzie w tym równaniu, bo tam jest x czyli skąd mam wiedzieć ile wynosi
mianownik ułamka?
12 mar 12:57
Janek191:
x2 − 5 x + 8 ≤ 4
x2 − 5 x + 4 ≤ 0
( x − 1)*( x − 4) ≤ 0
x ∊ < 1 , 4 >
=========
12 mar 13:01
justynka: Dzięki
12 mar 13:07
Janek191:
II sposób:
| 1*4 − 1*( x2 − 5 x + 8) | |
| ≥ 0 |
| 4*( x2 − 5 x + 8) | |
| 4 − x2 + 5 x − 8 | |
| ≥ 0 |
| 4*( x2 − 5 x + 8) | |
| − x2 + 5 x − 4 | |
| ≥ 0 |
| 4*( x2 − 5 x + 8) | |
Mianownik jest > 0
więc musi być
− x
2 + 5 x − 4 ≥ 0
x
2 − 5 x + 4 ≤ 0
zatem
x ∊ <1 , 4 >
========
12 mar 13:08