matematykaszkolna.pl
całka Dominik:
 dx 
∫
t=1/x x=1/t dx=−1/t2
 x√10x−x2 
 dt 
−∫
 t2*1/t√10/t−1/t2 
 dt 
−∫
 t√10/t−1/t2 
 dt 
−∫
 √10t−1 
z=10t−1 dz=10dt dz/10=dt
 dz 
−1/10∫
 √z 
no i dalej to już wiadomo dobrze ja robie tą całkę?
11 mar 22:12
ZKS: Najlepiej jest samemu policzyć całkę, a następnie pochodną wyniku i zobaczyć, czy dostaniesz to samo co pod całką.
11 mar 22:16
Dominik: No i w tym problem że nie wychodzi to samo i nie wiem gdzie błąd robie.
11 mar 22:21
Dominik: A nie jednak dobrze wyjdzie. Mam problemy z przekształceniami wyników i przez to mi nie "wychodzi"
11 mar 22:23
ZKS: Powoli przekształcaj, potwierdzam wynik jest emotka.
11 mar 22:29
Mariusz: √10x−x2=xt 10x−x2=x2t2 10−x=xt2 10=x+xt2 x(1+t2)=10
 10 
x=
 1+t2 
 10t 
√10x−x2=
 1+t2 
dx=10(−1)(1+t2)−2(2t)dt
 20t 
dx=−
dt
 (1+t2)2 
 1+t21+t2(−20t) 
∫
dt
 1010t(1+t2)2 
=−5∫dt =−5t+C
 √10x−x2 
=−5
+C
 x 
12 mar 00:05
Mariusz:
 1 
* −
 5 
12 mar 00:06