Pc stożka Karolka: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o kącie środkowym 144 stopnie. Pole tego wycinka jest równe 8π. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

Janek191: Mamy

144o		8 π
	=
360o		π l2

2		8
	=
5		l2

2 l² = 40 ⇒ l² = 20 = 4*5 l = 2√5 ======

c		144o		2
	=		=		⇒ 5 c = 4π*l = 4π*2√5 = 8√5 π
2π*l		360o		5

c = 1,6√5π ========== oraz c = 2π*r 1,6√5 π = 2π*r ⇒ 0,8 √5 = r r = 0,8 √5 ⇒ r² = 0,64*5 = 3,2 ======== P_c = P_p + P_b = π r² + 8 π = π*3,2 + 8 π = 11,2 π [j²] ======================================== l − tworząca stożka r − promień podstawy stożka c − długość łuku AB odpowiadającego katowi środkowemu o mierze 144^o