ciąg arytmetyczny demartR: Czy ciąg (a_n) jest arytmetyczny? Odpowiedź uzasadnij.

	2n+n2
a) an=
	n

Podstawiłam wszystko do wzoru a_n+1 − a_n ale cały czas mam zły wynik. Proszę o pomoc

Ewelonka: Wychodzi ładnie 1 , spróbuj jeszcze raz podstawić

Tadeusz:

2(n+1)+(n+1)2		2n+n2		2n+n2		n2+3n−2n−n2
	−		=(2+n+1)−		=		=
n+1		n		n		n

azeta: warto ładnie zauważyć, że

2n+n2		n(2+n)
	=
n		n

demartR: Ok to n² się skróci i zostanie ¹ⁿ_n czyli wynik mamy 1 ale skąd wcześniej to 2+n+1? Nie trzeba tam wcześniej wzoru skróconego mnożenia przy (n+1)²?

Tadeusz: 2(n+1)+(n+1)²=(n+1)(2+n+1) i skracaj

demartR:

	2n+n2		n(2+n)
A skoro		=		to można napisać że an=2+n?
	n		n

I wtedy napisałam tak: a_n+₁ −a_n=2+(n+1)−(2+n)=2n+1−2n no i zostaje wynik 1