Oblicz pole trapezu Kolewa: Krótsza podstawa trapezu ma długość 3√6 cm. Kąty przy tej podstawie mają miary 135 i 60, a dłuższe ramię ma długość 18 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Jack: z trojkata 30, 60, 90 h = 9√3 x + z = 9 β = 180 − 135 = 45 zatem α = 45 stad h = h a przeciwprostokatna trojkata α,β,kąt prosty ma dlugosc h√2 = 9√6 h = p + z = 9√3 p = 3√6, więc z = 9√3 − p = 9√3 − 3√6 x + z =9 x = 9 − z = 9 − 9√3 + 3√6

	1
Pole trapezu =		* (3√6 + x) * h =
	2

	1
=		* (3√6 + 9 − 9√3 + 3√6) * 9√3 =
	2

	1
=		* (6√6 + 9 − 9√3) * 9√3 =
	2

	9		9
=		* √3(6√6 + 9 − 9√3) =		(6√18 + 9√3 − 9*3) =
	2		2

	9		81
=		(18√2 + 9√3 − 27) =		(2√2 + √3 − 3)
	2		2

Jack: jak przyjdzie Eta, albo Mila, to moze sprawdzi to zadanie...bo cos dziwny ten wynik ;

henrykwawa: no właśnie dziwnie trochę to wyszło

henrykwawa: no właśnie dziwnie trochę to wyszło

Kolewa: Wynik ma wyjść 27(√3+3) cm²

Jack: hmm...to ja nwm...

Benny: α=45^o β=60^o @Jack teraz spróbuj poprawić. Ten prostokąt powinien Ci zniknąć.

Kacper: Jack kąty przy dłuższej podstawie nie mają 135^o i 60^o.

Eta:

	3√6*9√2		9√2*9√2
P(ABCD)=P(ADC)+ P(ABC)=		+		= ...=27√3+81=27(√3+3)
	2		2

Jack: matko jedyna...przeczytalem ze przy dluzszej a nie krotszej....

Jack: dzieki wszystkim Eta a wiec to nie jest ten specjalny przypadek w ktorym trzeba w podstawie nowy odcinek dorysowac...

Eta:

Kacper: Specjalny przypadek? Kojarzy mi się szpital

Jack: mowie o "tym" specjalnym przypadku...

Mila: a=3√6 2h²=18² h²=324:2 h=√162=√81*2=9√2

	3
tg(60o)=
	x

	9√2
√3=
	x

x=3√6=a wniosek , że spodek wysokości opuszczonej z C znajduje się w punkcie A y=0 a=3√6 b=9√2

	3√6+9√2
PABCD=		*9√2
	2

	27√12+81*2		27*2√3+81*2
PABCD=		=
	2		2

P_ABCD=27√3+81 ================

Eta:

Mila: Wg mnie to nie jest takie oczywiste, że spodek wysokości opuszczonej z C znajduje się w punkcie A. Ja od razu nie zauważyłam, może uczniowie to widzą tak jak Eta.

Benny: Milu taki sam rysunek dałem wyżej

Mila: Zauważyłam,Benny, ale byłam ciekawa, dlaczego Jack ma problemy i dlatego liczyłam.

Benny: Rozumiem, chodziło mi o to, że nie widać tego na pierwszy rzut oka

Mila:

Jack: zle polecenie odczytalem ; ( i sadzilem ze zadanie trudniejsze bedzie...

Kolewa: Dziękuję Wam

Mila: