kombinatoryka, prawdopodobieństwo Nikka: Zad. 1 W urnie jest 5 kul białych, 2 czerwone i 3 czarne. Losujemy kolejno dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru, wiedząc, że wylosowana kula za pierwszym razem nie wraca do urny przed wylosowaniem pierwszej kuli. Zad.2 W rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień, aby osoby A i B stały obok siebie. Zad. 3 Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 jest? Zad 4. Ile przekątnych ma graniastosłup prawidłowy sześciokątny? Będę wdzięczna za pomoc.

kamil: zad 2 osoby A i B laczysz razem, czyli zamiast 5 elementow masz 4

kamil: zad 3

	1
liczb dwucyfrowych jest 90 wiec		jest podzielna przez 3 bez reszty, tyle samo jest
	3

podzielna zreszta rowna 1 i tyle samo dzieli sie z reszta rowna 2

kamil: jesli chodzi o wszytskie przekatne jakie sa (scian bocznych takze) to masz do tego wzor n(n−3)

kamil: u gory do zad 4

kamil: zad 1 zobacz sobie na czym polega metoda drzewka i tak rozwiaz te zadanie. ta metoda jest bardzo prosto je rozwiazac

Nikka:

	1
zad. 3 − ale z czego to wynika, że akurat		jest podzielna przez 3 bez reszty itd.
	3

próbowałam to zrobić z ciągu arytmetycznego − wypisać te liczby i wychodzi mi wynik albo 33 albo 32 (zależy czy zaczynam od 1 czy od 4), a prawidłową odpowiedzią jest właśnie 30. zad. 2 odpowiedź ma być 48 − nadal nie wiem jak to obliczyć... i dzięki za wskazówki

Eta: Witam pomogę ...

Eta: zad1/ IΩI= 10*9= 90 .... ilość dwu elem .wariacji bez powt. zb. dziesiecio elementowego zd.A −− dwie tego samego koloru

	5 1		4 1		2 1	1 1		3 1		2 1
IAI=		*		+			+		*		= 5*4+2*1+3*2= 28

	28
P(A)=
	90

zad2) Osoby Ustalone to A i B możesz wybrać na 2! sposobów ( bo AB i BA) na pięciu miejscach mogą się te AB przesunąc na 4−ech pozycjach a pozostałe 3 −− osoby na 3! −− sposobów R_m ilość takich ustawień jest: 2!*4*3!= 48 zad3) liczby te są : 10 , 13, 16, ....... , 97 tworzą ciąag arytm a₁ = 10 r= 3 a_n = 97 => 10 +(n−1)*3 = 97 => 3n= 90 => n=30

Eta: zad4) n= 6

	n(n−3)
w obydwu podstawach :		*2= n(n−3) = 6*3= 18
	2

w sześciu scianach bocznych : 2*6= 12 i po trzy wychodzące z wierzchołków jednej z podstaw ( bo odrzucamy te 2 −ie co są już w ścianie) zatem 3*6= 18 łącznie wszystkich przekatnych : 18 +12 +18 = 48 AS "rzuć" swoim okiem

Nikka: Dziękuję Eto Czy jest jakiś cudowny sposób na nauczenie się rozwiązywania tego typu zadań ? Kiedy wiadomo, że akurat mamy wariacje, kombinacje, permutacje, itp. A kiedy reguła mnożenia, a kiedy lepiej z drzewka? To najgorszy dla mnie dział