podzielność, liczby pierwsze Aga: dana jest liczba pierwsza p. wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (x, y) spełniających równanie: 1/x + 1/y = 1/p

Aga: Może choć jakieś przekształcenia tego wzoru....? Może z któregoś da się coś wywnioskować...?

yyhy:

	xy
p=
	x+y

xy=p(x+y) Co to znaczy, ze p pierwsza

yyhy: Spróbuj uzasadnić, że nie może być sytuacja np że x−nieparzysta, y−parzysta ( i analogicznie y−nieparzysta, x−parzysta) to jest proste

Aga: Moja szkoła to już czas przeszły.. córka poległa na tym zadaniu, więc mnie zaciekawiło. Z przekształceń nie wynikają mi żądane pary, a uzasadnienie niemożliwości parzysta/nieparzysta tez mi nie wychodzi.

Aga: Było to zadanie w gazetce olimpiad gimnazjalistów "Kwadrat" w nr 5 https://www.omg.edu.pl/uploads/attachments/kwadrat-05-nieb.pdf , a w następnym numerze: http://www.omg.edu.pl/uploads/attachments/kwadrat-06-kolor.pdf jest wskazówka: Doprowadź dane równanie do postaci: xy − px − py = 0 Tyle że mnie to nic nie mówi....