Oblicz pochodną drugiego rzędu.
Problem: Oblicz pochodną drugiego rzędu.
a) f(x)=e
−x2
b)f(x)=xe
x2
d)f(x)=(x
2+1)
3
8 mar 18:33
Jerzy:
a) f'(x) = −2xe−x2 i f"(x) = −2e−x2 −2x(−2x)e−x2 .... i uprość
8 mar 18:37
zef: d) (x2+1)3 =
t=x2+1
(t)3=3(t)2*(t)'=
3(x2+1)2*2x=
6x(x4+2x2+1)
(6x5+12x3+6x)'=
30x4+36x2+6
8 mar 18:39
Jerzy:
b) f'(x) = ex2 + x*2xex2 = ex2 + 2x2ex2
f"(x) = 2xex2 + 4xex2 + 2x2*2xex2 ... i uprość
8 mar 18:40
Jerzy:
c) f'(x) = −2(2x+1)−2 i f"(x) = −8(2x+1)−3
8 mar 18:42
zef: c) (1+2x)
−1=
1+2x=t
(t)
−1=
−1(1+2x)
−2*t'
−1(1+2x)
−2*2
−2(1+2x)
−2
i pochodna z tego:
| −2(8x+4)−0(4x2+4x+1) | |
| |
| (1+2x)4 | |
8 mar 18:43
Jerzy:
namordowałes się zef z c) ... a to jedna linijka
8 mar 18:46
zef: ale inna sprawa że wynik inny wyszedł tobie do potęgi −3 a u mnie można powiedzieć że to samo
tylko że do −4
8 mar 18:47
Jerzy:
jak skrócisz, to dostaniesz to samo
8 mar 18:48
Problem: nie rozumiem czemu jest dodawanie a nie mnożenie? Jerzy?
8 mar 18:50
Jerzy:
O który przykład pytasz ?
8 mar 18:51
Problem: np. jak ten b) liczyłeś bo mnie uczyli że pochodna x druga pochodna z tego wyrazu
8 mar 18:52
zef: pochodna z pochodnej
8 mar 18:54
Jerzy:
f(x) = x*ex2 ... to iloczyn dwóch funkcji
8 mar 18:54
Problem: Proszę mnie nakierować co robię nie tak a) y'=−2e−x2*−2x
8 mar 19:01
Jerzy:
rozumiem,że liczysz pochodną funkcji f(x) = e−x2
f'(x) = e−x2*(−x2)' = e−x2*(−2x)
8 mar 19:03
Problem: tak
i dobrze to policzyłem ?
8 mar 19:20
Jerzy:
nie... f'(x) = −2xe−x2
8 mar 19:26
Problem: a jak wyliczyć tylko pochodną drugiego rzędu z:
y=sinx2
8 mar 23:26
Problem: pierwszy etap umiem
y'=2sinx*(−cosx)
8 mar 23:27
olekturbo: Źle.
f(x) = sinx
f'(x) = cosx
f(x) = sinx2
f'(x) = 2sinxcosx
f''(x) = −sinxcosx
8 mar 23:34
Problem: a przykład
f(x) = sin2x nic nie zmienia? wyniku?
8 mar 23:35
olekturbo: f'(x) = sin2x
f''(x) = 2cos2x
8 mar 23:36
Problem: Na 100% jest taki wynik? bo w opowiedziach jest : f''(x)=2cos2*x−2sin2x
8 mar 23:42
olekturbo: a ile to cos2x?
9 mar 00:23