przedzialy monotonicznosci Adrian: znalesc przedzialy monotonicznosci podanych funkcji f(x)=(x−3)√3

===: ... a serio dobrze ją przepisałeś?

olekturbo: znaleŹć

Adrian: sorki pod pierwiastkiem x

Adrian: f(x)=(x−3)√x

olekturbo:

	1		x(x−3)
f'(x) = √x +		* (x−3) =
	√x		√x

f'(x) > 0 ⇔ x(x−3) > 0 x ∊(−∞,0), x ∊ (3, ∞) − funkcja rośnie dla x ∊ (0,3) − funkcja maleje

olekturbo: Wkradł się chochlik. W mianowniku powinno być 2√x.

Adrian: √x+1/√x jak to zrobiłeś?

Tadeusz: policzył pochodną ... z poprawką jak w poście z 17:05

jc: Dalej jset źle. f(x) = (x−3)√x = x^3/2 − 3 x^1/2

	3		1
f'(x) = (3/2) x1/2 − 3 (1/2) x−1/2 =		(√x −		)
	2		√x

f'(x) < 0 dla x ∊[0, 1) f'(x) > 0 dla x ∊(0,∞) f rośnie na przedziale [0,1], maleje na przedziale [1,∞).

jc: Oczywiście odwrotnie. f maleje na przedziale [0,1] i rosnie na przedziale [1,∞).