wyznacz współnrzędne punktu D hawkin: Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne A= (0,0) B=(12,4) C=(8,6). Symetralna odcinka AC przecina prostą BC w punkcie D. Wyznacz współrzędne punktu D.

5-latek : Nie zartuj sokie . Zrob rysunek i licz Poza tym już uczen w szkole podstawowej wie co to jest symetralna

Janek191:

hawkin: ale gdy rysuję symetralną odcinka AC to to ona nie przecina BC..

Janek191: Pewnie jest pomyłka w treści zadania − zamiast BC powinno być AB.

Mila: A= (0,0) B=(12,4) C=(8,6). 1) Równanie symetralnej AC: P(x,y)− dowolny punkt symetralnej AC |AP|=|CP|⇔ √x−0)²+(y−0)²=√(x−8)²+(y−6)² /²⇔ x²+y²=x²−16x+64+y²−12y+36 −16x+64−12y+36=0 −16x−12y+100=0 /:(−4) s: 4x+3y−25=0 − równanie symetralnej 2) równanie prostej BC y=ax+b 4=12a+b 6=8a+b −−−−−−−−−−

	1		−1
−2=4a⇔a=−		i b=4−12*		=10
	2		2

	1
BC: y=−		x+10
	2

Punkt przecięcia: prostej s i prostej BC:

	1
4x+3y−25=0 i y=−		x+10
	2

x=−2,y=11 D=(−2,11) Przecina prostą BC w punkcie D=(−2,11)