wielomiany Paweł: Chciałbym wiedzieć jak rozwiązać to zadanie. Dla jakiego ''a'' reszta z dzielenia wielomianu w(x) = √6x³ − √3x² −2√3 przez dwumian x − a jest liczbą wymierną ? Pozdrawiam

Paweł: myślałem żeby za x podstawić a i w(a) = r ale co dalej?

Metis: Na pewno chodzi o liczbę wymierną?

Paweł: Tak, na pewno. Przynajmniej tak jest w książce

Metis: a=√2

Metis: Wiemy , że reszta z dzielenia W(x) przez (x−a) to W(a) , stąd: W(a)=√6x³−√3x²−2√3 Wystarczy rozwiązać. W(a)=0 ⇔ √6x³−√3x²−2√3=0 − rozwiąż.

Metis: Poprawiam : Wiemy , że reszta z dzielenia W(x) przez (x−a) to W(a) , stąd: W(a)=√6a³−√3a²−2√3 Wystarczy rozwiązać. W(a)=0 ⇔ √6a³−√3a²−2√3 =0 − rozwiąż