ciagi tomek: liczby −5, −2, 1 są w podanej kolejności 3 kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu nieskończonego arytmetycznego an, oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu an o numerach dwucyfrowych.

Metis: Oblicz sumę od a₁ do a₉₉ i odejmij sumę a₁ do a₉

5-latek : Czesc Metis Nie czytasz polecenia . Polecenie było oblicz . Nie zrobiles tego

Metis: Cześć 5−latku masz rację Ale jak to mówią " wszystkie drogi prowadzą do Rzymu" Zajrzyj na @ .

tomek: moglbys mi troche rozjasnic sprawe? bo dopiero zaczynam te ciagi i nie bardzo rozumiem co mam dokladnie robic

Janek191: Masz obliczyć: a₁₀ + a₁₁ + ... + a₉₉

Janek191: Zrób tak jako rzecze Metis:

Janek191: r = − 2 − (−5) = 3 a₁ = − 5

Mila: Musisz znać wzory dotyczące c. arytmetycznego. a₁=−5 a₂=−2 a₃=1 r=−2−(−5)=3 Masz obliczyc sumę wyrazów: a₁₀+a₁₁+...+a₉₉ a_n=a₁+(n−1)*r a₁₀=−5+9*3=−5+27=22 a₉₉=−1+98*3=...

	a10+a99
(**) S=		*n − suma n− wyrazów
	2

oblicz, ile jest dwucyfrowych liczb, chyba wiesz ? Podstaw do wzoru (**)

Metis: Mamy : −5, −2, 1 to r=3 a₁₀+a₁₁+a₁₂ +... +a₉₉ =... a₁+9r + a₁+10r + a₁+11r +... a₁+98r = 90*a₁+r(9+10+11+...+98} = W nawiasie mam ciąg art. o r=1, a₁=9 i a_n=98 ich suma zatem: 4815. 90*(−5)+3*4815= 13 995 Sprawdzimy: a₁+a₂+...+a₉₉ = 14 058 a₁+a₂+... +a₉=63 14 058 − 63 = 13 995

Metis: Dobry wieczór Milu Tam chyba chochlik się wkradł a₉₉= a₁+98r ⇔ −5+98*3

tomek: dziekuje, zaczynam cos rozumiec

Mila: Tak, i dalej wg wzoru na sumę: a₉₉=−5+98*3

	22+289
S90=		*90=13 995
	2

I mamy ten sam wynik. Ja z wzoru, a Metis myśli. To najlepszy sprawdzian, że rozumie ciągi.