Indukcja matematyczna Krzysiek: Udowodnij indukcją matematyczną że:

	1		1		1		1
(1−		)(1−		)...(1−		) >		dla n≥2
	23		33		n3		2

jc: Oznaczmy przez P_n n−ty iloczyn. P_n ≥ 1 − (1/2³ + 1/3³ + ... + 1/n³) To dowodzisz indukcyjnie. 1/2³ + 1/3³ + ... + 1/n³ < 1/(1*2*3) + 1/(2*3*4) + ... + 1/[(n−1)n(n+1)] = (1/2) [1/2 − 1/[n(n+1)] ] < 1/4

	1		1		1		1
To wynika ze wzoru		=		(		−		)
	(k−1)k(k+)		2		(k−1)k		k(k+1)

Ooo! pokazalismy więcej: P_n > 3/4 !