wykres f(m) sylwester: y=x Para liczb (x , y) jesr rozwiązaniem układu równań y=mx+2 Naszkicuj wykres funkcji f(m) = x+IyI ps. tu też powinna być klamerka przy układzie równań

jo: Wyznacz pierwsze z tego układu x i y (będą one oczywiście takie same), następnie podstaw do f(m). Może wtedy będziesz widział jak naszkicować wykres

sylwester:

	2
no wiec x i y wyszły mi
	1−m

	2
później podstawiłam to do f(m)=		+I21−mI
	1−m

tylko nie bardzo wiem jak ma wygladac ten wykres?

jo: Teraz jeszcze będzie trzeba zająć się tą wartością bezwzględną, czyli te standardowe warunki trzeba sprawdzić.

sylwester: no dobrze czyli f(m)=²_1−m +I²_1−mI czyli m≠1 sprawdzic w przedziałach 1) (−∞;1) 2) <1;+∞) 1) y=²_1−m +²_1−m y=⁴_1−m 2) y=²_1−m −²_1−m y=0 dobrze?

jo: Tak, jest dobrze.

jo: Teraz trzeba to narysować... dla m ≥ 1 mamy y=0 a to bez problemu narysujesz

	−4		−4
dla m<1 mamy y=		czyli będzie trzeba narysować wykres funkcji		i przesunąć go
	m−1		m

o 1 jednostkę w prawo; dla m=0 y=4 więc to taki charakterystyczny punkt... Trochę zamieszane to z tymi literkami ale może będzie ok.

sylwester: czyli wykres wyglada jakoś tak

jo: Ta część wykresu po lewej stronie to ma być ramię paraboli które przechodzi przez y=4 ale nie przecina osi m.

sylwester: moze tak?

jo: Tak, o wiele lepiej ta część paraboli przechodzi przez y=4 i sobie tam do góry dalej idzie... ale tak ogólnie to jest ok

sylwester: mhm czyli idzie do gory ale 1 jest asymptota i ta parabola nigdy nie przyjmie tej wartosci tak

jo: Tak.

sylwester: uff udało sie dziekuje bardzo

jo: proszę bardzo