ostrosłup Marta: Sciana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60 stopni, a krawedz podstawy ma 4 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa oraz cos α jaki tworzy krawedz boczna z plaszczyzna podstawy..

Marta: Narysowałam sobie rysunek poglądowy. Zaznaczylam wysokość ostrosłupa i na rysowałam sobie ten kąt ktory sciana boczna tworzy z plaszczyzna podstawy. Jedynie na co poki co wpadłam to policzyć podstawe tego powstałego trójkata czyli 2{2} ( liczac przekatna kwadratu poczym dzielac ja na pol.) teraz wysokosc moge obliczyc z tgα = H/2{2} ?

Jerzy: 60^o to kąt nachylenia ściany, a nie krawędzi bocznej

Marta: czyli to nie ten kąt?

Jerzy: No ten, więc po co mieszasz do tego przekątną podstawy ?

Marta: czyli podstawa trójkata jest polowa długosci boku kwadratu ?

Jerzy: Oczywiście

Marta: to teraz mój pomysł jest taki : podstawa trójkąta = 2 Wysokosc wyliczam z tg 60stopni= H/2 czyli H = 2 pierwiastki z 3 nastepnie przeciwprostokątną z tw. pitagorasa co daje mi wynik= 4 ale niewiem co dalej jesli znam dlugosci wszystkich boków trójkata

Marta: W jednej z ksiązek mam wzór na Pc= a + 4x1/2 ah jesli podstawiam do tego swojego dane wychodzi mi 32 wynik pola całkowitego, ale niewiem czy tak ma być pc= 4 + 4 x 1/2 * 4 * 2 = 16+16 = 32

Jerzy: Znasz wysokość ściany bocznej więc obliczysz P_c Szukany kąt wyliczysz znając wysokość bryły i połowę przekątnej podstawy

Marta: pozwolę się spytać http://zadane.pl/zadanie/1006357 na podstawie tego co tam jest rozwiazane − > czemu tam podstawa trojkata jednak jest liczona z wzoru na przekatna podzielona na jej polowe

Jerzy: To jest inne zadanie...tam znamy krawędź boczną

Marta: pc= 16 + 32 = 48

Marta: cosα = 30 stopni ?