pytanie oo funkcję kwadratową polko: Mając miejsca zerowe −2 oraz 5 funkcji kwadratowej f(x)=x²+bx+c mam podać zbiór argumentów gdzie f(x).−10 doprowadziłem do postaci : f(x)=a(x²−3x−10) nie mam pojęcia skąd wyliczyć "a" znalazłem oś symetrii x=1,5, ale nie wiem czy parabola ma ramiona w górę czy w dół stąd nic kompletnie nie przychodzi mi do głowy co dalej ?

5-latek : Przeciez masz podane f(x)=x²+bx+c czyli a>0 to ramiona w ....

Janek191: a = 1 > 0 − ramiona paraboli są skierowane do góry

Janek191: Co to jest f(x) − 10 ?

polko: jest błąd mam znaleźć zbiór argumentów f(x)>−10 trochę to dziwne dla mnie a zawsze trzeba je namacalnie wyliczyć

5-latek : f(x)= (x+2)(x−5) wymnoz to

polko: dalej jak to obliczyć: a(x2−3x−10).−10 i co za "a" ?

polko: a(x2−3x−10).>−10

polko: kurcze jeszcze źłe: a(x²−3x−10)>−10

Janek191: Patrz: 12.29

polko: juz wiem dzięi, ale to "a" dalej do mnie nie przemawia

polko: dzięki zakoduję w głowie

Janek191: x₁ = − 2 x₂ = 5 f(x) = x² + b x + c więc f(−2) = 0 ⇔ (−2)² − 2 b + c = 0 ⇔ 4 − 2 b + c = 0 f(5) = 0 ⇔ 5² + 5 b + c = 0 ⇔ 25 + 5 b + c = 0 Odejmujemy stronami 21 + 7 b = 0 ⇒ b = − 3 4 − 2*(−3) + c = 0 ⇒ c = − 10 zatem f(x) = x² − 3 x − 10 ================= f(x) > − 10 czyli x² − 3 x − 10 > − 10 x² − 3 x > 0 x*(x − 3) > 0 ⇔ x ∊ ( − ∞, 0 ) ∪ ( 3; +∞) ==============================

Kacper: Wystarczy skorzystać z postaci iloczynowej.

Janek191: Inny sposób

Eta: Jasne .......... [N [Kacper]]