Oblicz wartość wyrażenia
Wiktor: Oblicz wartość wyrażenia: x4+y4 ,gdy x+y=1 i x2+y2=8
7 mar 10:30
piotr1973: z układu równań x+y=1 i x2+y2=8
mamy
x = 1/2−√15/2, y = 1/2+√15/2
lub
x = 1/2+√15/2, y = 1/2−√15/2
⇒ x4+y4=79/2
7 mar 11:38
Eta:
| | 7 | | 49 | |
x+y=1 ⇒ x2+y2+2xy=1 ⇒8+2xy=1 ⇒xy=− |
| to x2y2= |
| |
| | 2 | | 4 | |
| | 49 | | 79 | |
x4+y4=(x2+y2)2−2x2y2= 64− |
| = |
| |
| | 2 | | 2 | |
7 mar 11:50