? m: zbadaj czy istnieje taka wartość współczynnika a dla której wielomiany W(x) i [Q(x)]² są równe jesli Q(x)=x² + ax−1 , W(x)=x⁴ +2x³ +x² −2x+1

jo: Wystarczy podnieść do kwadratu Q(x) i stworzyć równanie W(x)=[Q(x)]². Następnie porównywać odpowiednie współczynniki przy tych samych potęgach.

m: no tak wyszło z tego w(x)=[Q(x)²] no to mamy x⁴ +2x³ +x² −2x+1 = x⁴ +a²x² + 1 ale co teraz z tym jak porownac?

jo: Nie podnosi się tak do kwadratu, trzeba (x²+ax−1)(x²+ax−1). Oblicz i podaj wynik.

jo: Dwa wielomiany są równe gdy mają takie same współczynniki przy odpowiednich potęgach, czyli to co jest przy x³ w pierwszym wielomianie przyrównujesz do współczynnika przy x³ w drugim wielomianie... i tak z pozostałymi.