Wielomiany Marcin: Proszę o Pomoc Wykaż że wielomian trzeciego stopnia niemoze być funkcją parzystą. Zacząłem od napisania w(x)=ax³+bx²+cx+d potem dla w(−x) przyrównałem w(x)=w(−x) i wychodzi 2x(ax² + c)=0 ito kończy dowód czy coś jeszcze trzeba napisać? widać że jest tylko jedno miejsce zerowe i co dalej>>?

AS: Dla funkcji nieparzystej musi zachodzić warunek f(−x) = −f(x) Niech będzie dany wielomian W(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d (a ≠ 0) W(−x) = a*(−x)³ + b*(−x)² + c*(−x) + d = = −a*x³ + b*x² − c*x + d = = −(a*x³ − b*x² + c*x − d) ≠ −W(x) co kończy dowód.