sin^6
Spejson spinka: oblicz dla jakich wartosci parametru k rownaie sinx6+cos6=k ma rozwiazanie
4 mar 21:59
5-latek : ja bym liczyl tak
(sin2x)3+(cos2x)3 = wzor a3+b3
4 mar 22:11
jc: s = sin x, c =cos x
Trochę pokręcony zapis, ale chyba chodzi o równanie s6 + c6 = k.
1 = (s2 + c2)3 = s6 + c6 + 3 (s2 + c2) s2 c2 = s6 + c6 + 3 s2 c2
Stąd k = s6 + c6 = 1 − 3 s2 c2 = 1 − (3/4) (sin 2x)2
(sin 2x)2 przyjmuje każdą wartośc od 0 do 1.
Zatem rozwiązanie znajedziemy o ile 1/4 ≤ k ≤ 1.
4 mar 22:13