dd andrzej: Rozwiaz |sinx|<0,5 prosze o cale rozwiazanie bardzo

andrzej: prosze

Janusz: −0.5 < sin(x) < 0,5, Po narysowaniu wykresu sinusoidy i prostych o równaniach y =−0,5, y =0,5 x∊(−π/6 +2kπ, π/6+2kπ, k∊ Z )∪ (5/6π +2kπ , 7/6π +2kπ, k∊ Z).

andrzej: dlaczego suma ? przeciez jak jest np. I...I<4 to odp jest czesc wspolna a jak I...I>4 to suma

andrzej: pomocy

5-latek : Ojjj pies Rozwiaz najpierw takie równanie |sinx|=0,5

andrzej: jaki pies?

Metis:

pies: no dobra pies.. prosze bardzo czesc wspolna https://matematykaszkolna.pl/stron np. I...I<4 to odp jest czesc wspolna a jak I...I>4 to sumaa/2443.html

pies: mi wyszlo x∊(1/3π,2/3π) http://uploads.im/FYEGx.png

pies: a przeciez mam wyliczyc x a nie IxI

pies: blagam o pomoc bo przez to zadanie nie usne meczy mnie

pies: https://matematykaszkolna.pl/strona/2443.html to jest link do kom 22.31

5-latek : Dlaczego rysujesz wykres y=cosx a nie y=sinx ?

pies: dobrze jest jeszcze zle napisaelm mabyc przedzial (1/3π,2/3π)U(4/3π,3/2π)

pies: kuuuuuu wiem bo juz mnie glowa boli

pies: ma byc (0,1/6π)U(5/6π,7/6π)U(11/12π,2π)

pies: no i co zle jest ?

5-latek : Przciez najpierw kazałem Ci rozwiazac równanie |sinx|= 0,5 czyli sinx=0,5 lub sinx=−0,5

	1		π		π
Tam bys się dowiedział ze sin		to sin 30o czyli		a nie
	2		6		3

Poza tym sinus jest jeszcze dodatni w 2 ćwiartce bo sin(π−α)=sinα czyli rozwiązanie równania

	π		π
sinx=0,5 jest x1=		+2kπ x2= (π−		)+2kπ
	6		6

Rozwiaz teraz równanie sinx=−0,5

pies: http://uploads.im/jBwn9.png

5-latek : Masz rysunek wiec teraz napisz rozwiązania sinx<0,5 w przedziale <0,2π>

pies: ale dlaczego tak jak ja narysowalem wykres sin i zaznaczylem gdzie jest <1/2 i >−1/2 jest zle

pies: sinx< 1/2 to przedzial (0,π/6)U(5/6π,2π)

pies: no i teraz >−1/2 czyli (0,7/6π)U(11/12π,2π)

pies: czyli teraz czesc wspolna to (0,1/6π)U(5/6π,7/6π)U(11/12π,2π)

pies: tam zamiast 11/12 ma byc 11/6

5-latek : Wrocimy do tego jutro ja musze odpocząć . Teraz idz spac i dobrze wypocznij

pies: :( nie blagam

pies: ale dlaczego jest zle

pies: juz umiem dostalem odp....dziekuje ajakby bylo w przedziale np.0,2π to wtedy od 0,π byloby sinx<1/2 a w przedziale π,2π byloby −sinx<0,5 ?