kombinatoryka i prawdopodobieństwo Metis: Kominatoryka & prawdopodobieństwo Zad. 1) Ile jest parzystych liczb siedmiocyfrowych, w których zapisie są dwie cyfry 1 trzy cyfry 2 i nie ma cyfry 6, a pozostałe cyfry występują tylko raz. Przerosło mnie to zadanie

kyrtap: masz odpowiedź ?

Metis: 4660

Mila: a) 11222XP , X∊{0,3,4,5,7,8,9}, P∊{0,2,4,8} 0 nie może wystąpić na pierwszej pozycji Próbuj sam, jeśli nie wyjdzie, to napiszę.

Metis: Witaj Milu , spróbuję pokombinować

Mila: P∊{0,4,8} przepraszam. 2 już występuje .

Metis: Nic sensownego mi nie wychodzi Milu jeśli mozesz to napisz mi jak je rozwiązać.

Mila: Sprawdź tę odpowiedź?

Metis: Podają 4660.

kyrtap: Milu a jak liczysz?

Mila: Mam inną odpowiedź, muszę się zastanowić. Czy treść dobrze przepisana?

kyrtap: też mi inna wychodzi ale nie wiem czy ja dobrze kumam bo chyba uwzględniam 0 na początku w moim rozumowaniu w 1 przypadku umieszczam 2 na końcu w 2 przypadku na końcu liczby 0 lub 4 lub 8 i te dwa przypadki dodaję

Metis: *występują tylko jeden raz. Nie wiem czy to coś zmienia?

Mila: Już wiem co pominęłam. Cierpliwości.

Mila: {0,4,8} parzyste cyfry, które możemy wybierać na ostatnią cyfrę oprócz 2.

	5 1		4 3		5 1		4 3
1||1222XP		*		*4*3+		*		*3*2=360

	5 1		4 2
1||122XY2		*		*7*6=1260 X,Y ze zbioru {0,3,4,5,7,8,9}

	5 2		3 2		5 2		3 2
2||1122XP		*		*4*3+		*		*3*2=540

	5 2		3 1
2||112XY2		*		*7*6=10*3*42=1260

	5 2		5 2
X||11222P 4*		*1*3+2*		*1*2=160

	5 2		3 2
X||1122Y2 6*		*		*6=6*10*3*6=36*30=1080

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 360+540+160+2*1260+1080=4660 Analizuj i pytaj.

Metis: Skomplikowane Dziękuje Milu przeanalizuję je sobie.

kyrtap: jestem z siebie dumny przynajmniej 1080 wyliczyłem

Mila:

Mila: Patryk o czym zapomniałeś?

kyrtap: o 0 że nie może być na początku

Mila: Ja o 2 na końcu , dlatego wynik miałam inny.

Metis: te zadania nie są dla mnie łatwe Milu rzuć okiem jeszcze na takie: Zad 2) Liczba pięciocyfrowych liczb, w których zapisie występuje przynajmniej jeden raz cyfra 2 i których suma cyfr wynosi 35 jest równa? Proszę tylko o wskazówki

Saizou : przedstaw 35 jako sumę iluś 2 i innych cyfr

Mila: Te zadania uczą cierpliwości i dokładności, mają dużą wartość dydaktyczną, chociaż są uciążliwe. Może pojawi się PW i poda ładniejsze rozwiązanie, moje jest na piechotę, czy rozszyfrowałeś? Pisz, jeżeli potrzebujesz więcej komentarza. Odpowiedź do drugiego? Zacznij od końca: 2222X − nie może być: 4*2=8, 8+9<35 222XX − też nie może być 22XXX

Metis: To już jutro Dziś kończę inne zadanka, a tym rano, na świeżą głowę się zajmę Dziękuje Wam .

Mila: Nie napisałeś odpowiedzi.

Metis: A , racja Odp. 100.

Mila: Wychodzi łatwo.

Metis: Zajmę się Nim rano Dobranoc

Mila: Dobranoc

Kacper: Liczb siedmiocyfrowych, gdzie są dwie cyfry 1 i trzy cyfry 2 i nie ma szóstki jest:

7 2		5 3		6 2		4 3
	*		*7*6 −		*		*6=21*10*42−15*4*6=8460

Teraz wystarczy wyrzucić te nieparzyste z "1" na końcu 6*10*7*6− 10*2*6 =2400 liczb z inną cyfrą na końcu niż "1" − 15*4*6*4−10*4=1400 Zostaje nam 8460−3800=4660 liczb

Metis: Liczba pięciocyfrowych liczb, w których zapisie występuje przynajmniej jeden raz cyfra 2 i których suma cyfr wynosi 35 jest równa? Tak jak Milu pisałaś: 2222X − nie moze się zdarzyć 222XX także Więc: 22XXX − 22 suma XXX musi być równa 35−4= 31 − i szukac cyfr które dadzą mi taką sumę? 2XXXX − tutaj suma cyfr takich które dadzą mii 33

Iryt: 22XXX odpada , bo 3*9=27 a 4+27<35 zostaje: 2xxxx ale 4*8=32, 32+1=34 Wstaw sobie jeszcze jedną 9 i dopiero rozważaj.

Metis: Racja 22XXX też odpada Nie sprawdziłem . Czemu akurat z 9 mam rozważać?

Iryt: Licz, to się przekonasz dlaczego.

Metis: Dobrze Dzięki

Iryt: Jest wynik dobry? Zobacz na forum dzisiejsze zadania z prawd.